报告人：杨健夫教授（江西师范大学）

时间：2021/10/19(周二)10：00-11：00

地点：数学院425

邀请人：杜卓然

报告题目： Improved Sobolev inequalities and critical problems

报告摘要：

In this paper, we establish two refinement of Sobolev-Hardy inequalities in terms of Morrey spaces. Then, with help of these inequalities, we show the existence of nontrivial solutions for doubly critical  problems in R^N involving p-Laplacian

\begin{equation}

-\Delta_pu = \frac{|u|^{p^\ast_{\alpha}-2}u}{|y|^{\alpha}}+\frac{|u|^{p^\ast_{\beta}-2}u}{|y|^{\beta}},

\end{equation}

where $x=(y,z)\in\mathbb{R}^K\times\mathbb{R}^{N-K}, 1\leq K\leq N, 1

\begin{equation}

(-\Delta)^{s}u = \frac{|u|^{2^\ast_{s,\alpha}-2}u}{|y|^{\alpha}}+\frac{|u|^{2^\ast_{s,\beta}-2}u}{|y|^{\beta}},

\end{equation}

where $0

}

报告人简介：杨健夫，江西师范大学二级教授，博士生导师，江西省数学会理事长。1993年起享受国务院政府特殊津贴，1998年被国家人事部授予国家有突出贡献中青年专家。《数学物理学报》常务编委，江西省人民政府学科评议专家，国家科学技术进步奖评审专家，国家自然科学基金评审专家，科技部国际合作项目通讯评审专家。主要从事非线性偏微分方程的理论与应用研究。在国内外主流数学刊物上发表了100多篇论文。先后参加国家科技部重大基础研究前期研究专项，国家自然科学基金重点项目研究，主持过多项国家自然科学基金项目的研究。