报告题目：局部指标理论: 从指标到解析挠率与eta不变量

报告人：麻小南 教授（南开大学）

报告时间：1月19日 15:00-16:00

报告地点：院楼425

报告摘要：对一个椭圆算子，我们可以定义它的指标及行列式，若它自伴，它的eta不变量是自伴矩阵的符号差的无穷维版本，他们都是通过算子的特征值组合定义。我们将介绍它们在几何，拓扑与数论中的应用。这其中热核算子是一个中心工具，特别是联系局部到整体的桥梁。

报告人简介：

麻小南, 现为南开大学讲席教授，国际数学家大会（ICM）报告人。麻小南的主要研究领域为微分几何、复几何以及拓扑。他尤其专注于流形上的指标理论以及整体分析的研究，主要研究eta不变量和解析挠率的解析、微分-拓扑性质，椭圆亏格，Bergman核，几何量子化以及相关课题。麻小南与张伟平曾运用解析局部化的思想和技巧，解决了法国科学院院士Vergne在2006年国际数学家大会全会报告中提出的非紧空间上的几何量子化猜想。麻小南曾多次获得国际大奖：2006年西班牙费兰·苏涅尔·巴拉格尔（Ferran Sunyer i Balaguer） 奖、2017年法国科学院索菲·热尔曼（Sophie Germain）年度大奖、2022年德国 盖·吕萨克—洪堡（Gay-Lussac–Humboldt）奖。